در این مقاله نوع خاصی از مسئله ی درون یابی حافظ شکل را بررسی می کنیم که در آن داده ها به کمک دو خم درجه ی دو، به عنوان کران بالا و پایین، محدود شده اند. هدف ارائه ی یک درون یاب است که در ضمن هموار بودن در محدوده ی کران بالا و پایین تحمیل شده به وسیله ی مسئله بیافتد، به عبارت دقیق تر، نمودار هندسی درون یاب به طور کامل بین دو سهمی از پیش معلوم قرار بگیرد. برای حل این مسئله از اسپلاین مکعبی ارمیت استفاده می کنیم، این خانواده از اسپلاین ها شرط همواری درجه ی اول را دارند و مجهز به پارامترهای کمکی هستند که می توان از آن ها برای اعمال محدودیت های دیگر کمک گرفت. با اعمال محدودیت ها و حل یک مسئله ی برنامه ریزی خطی به نمودار جواب می رسیم. برای رسیدن به جواب های می توانیم از تکنیک مینیمم سازی انرژی استفاده کنیم.

داده های مغناطیس هوایی قبل از تفسیر نیازمند تصحیحات متعددی اند. پس از ویرایش اولیه داده ها، میدان هسته زمین با تصحیح IGRF از داده ها حذف می شود. سپس با استفاده از داده های ثبت شده در ایستگاه ثابت زمینی، تصحیح تغییرات روزانه صورت می گیرد. پس از اعمال این تصحیحات، مرحله اصلی پردازش یعنی هم سطح سازی به انجام می رسد. در این مقاله از برازش اسپلاین های نوع B و مکعبی روی مقادیر تفاوت با دو پارامتر متغیر کشش و نرمی استفاده شد که در این مرحله مقدار جزئی تفاوت باقی مانده درنقاط تقاطع در فاصله دو نقطه برخورد سرشکن می شود. به طور کلی پردازش داده های مغناطیس هوایی با تحلیل آماری داده ها و اعمال جابه جایی ثابت و سپس استفاده از اسپلاین های نوع B و مکعبی نتایج بسیار خوبی در برداشته است. برای آزمودن توانایی روش ارایه شده در حذف اثرات نامطلوب از داده های ژئوفیزیک هوایی منطقه بصیران واقع در جنوب بیرجند که در سال گذشته از سوی سازمان زمین شناسی کشوری و با بالگرد برداشت شده است، استفاده شد. فاصله خطوط پرواز بستگی به نوع هدف و مرحله اکتشاف دارد که در این منطقه 250 متر است. مقایسه نقشه های پردازش شده نهایی با نقشه های خام اولیه نشان از توانمندی روش ارایه شده در هم سطح سازی نقشه های ژئوفیزیک هوایی دارد.

امروزه قراردادها متداول ترین ابزارهای مالی هستند. به همین دلیل با افزایش تقاضا برای این ابزار مالی، مساله قیمت گذاری قراردادها یکی از مهم ترین مسائل اقتصادی است. با گسترش مدل های تصادفی، نیاز به روش های محاسباتی باعث ایجاد رشته ای جدید به نام مهندسی مالی شد. در مهندسی مالی ارائه مدل بلک-شولز در سال 1973، معادلات دیفرانسیل جزئی را بیش از پیش مورد توجه اقتصاددانان قرار داد. بنابراین برای تعیین قیمت قراردادهای اختیار نیاز به راه حلی ساده و دقیق برای این دسته از معادلات دیفرانسیل جزئی هستیم. در این مقاله روش هم مکانی بی-اسپلاین مکعبی به شکل یک روش تفاضلی برای حل معادله دیفرانسیل پاره ای بلک-شولز به کار گرفته شده است. استفاده از این روش به سادگی روش تفاضلات متناهی است و پیچیدگی محاسباتی معمول روش هم مکانی بی-اسپلاین را ندارد. این روش منجر به حل یک دستگاه معادلات جبری سه قطری می شود که برای برنامه نویسی کامپیوتری بسیار مناسب است. پایداری و همگرایی روش مورد بحث قرار گرفته و نتایج عددی برای اختیار معامله اروپایی و آمریکایی ارائه شده است.

در این مقاله روشی عددی مبتنی بر توابع مقیاس و موجک های بی اسپلاین مکعبی برای حل مسائل کنترل بهینه با سیستم دینامیکی معادله انتگرالی یا معادله انتگرال-دیفرانسیل بحث می شود. ماتریس های عملیاتی مشتق و انتگرال حاصل ضرب دو بردار موجک های بی اسپلاین مکعبی، روش هم محلی و قاعده انتگرال گیری گاوس-لژاندر برای گسسته سازی مسئله ی کنترل بهینه پیوسته و تبدیل آن به یک مسئله ی برنامه ریزی غیر خطی به کار گرفته می شود. همگرایی توابع کنترل و حالت و تابعک معیار بهینه تقریبی حاصل از روش پیشنهادی و هم چنین کران بالای خطای آنها به دست آورده می شوند. مثال های عددی کارایی، دقت و مفید بودن ایده ی پیشنهادی را نشان می دهند.

متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد. لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

در این مقاله، طیف های شبه شتاب سه شتابنگاشت السنترو، ناغان و طبس که با روش درونیابی خطی تحریک (روش جنینگز) و نیز با استفاده از تابع اسپلاین مکعبی بدست آمده بودند، با یکدیگر مقایسه شده اند. روش جنینگز مبتنی بر درونیابی خطی تحریک می باشد و برای بازه های زمانی کوتاه قابل قبول است. در این پژوهش، سه شتابنگاشت ال سنترو، ناغان و طبس در نظر گرفته شدند و طیف پاسخ شبه شتاب همپایه شده (ضریب برش پایه) آنها برای مقادیر میرایی های مختلف با استفاده از روش درونیابی خطی و نیز درونیابی با تابع اسپلاین محاسبه گردیدند. میرایی های در نظر گرفته شده برابر با مقادیر صفر، دو، پنج، ده و بیست درصد بود. برای اینکه تفاوت روش درونیابی خطی و روش درونیابی با تابع اسپلاین مشخص شود، فاصله زمانی بین نقاط شتابنگاشت به ترتیب به 100،50،20،10،5،2 و200 قسمت مساوی تقسیم گردید. سپس، یکبار با روش درونیابی خطی و بار دیگر با روش درونیابی اسپلاین نقاط داخلی بین نقاط شتابنگاشتها بدست آورده شد و طیف شبه شتاب آنها با استفاده از روش جنینگز و روش درونیابی با تابع اسپلاین محاسبه گردید. نتایج محاسبات نشان داد که مقادیر طیف شبه شتاب محاسبه شده با روش درونیابی اسپلاین در دوره تناوبهای خیلی کوچک و میرایی های کم، اختلاف قابل ملاحظه ای با مقادیر متناظر طیف شبه شتاب محاسبه شده با روش درونیابی خطی دارد. لازم به ذکر است فاصله زمانی اولیه بین نقاط شتابنگاشتهای السنترو، ناغان و طبس 02/0 ثانیه می باشد.